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Uma indústria produz tintas para exterior e interior a partir de duas matérias primas, M1 e M2. Considere as seguintes informações: Consumo de Material Material Exterior Interior Disponível (ton/dia) M1 6 4 24 M2 1 2 6 Lucro/ton 5 mil 4 mil Uma pesquisa de mercado indicou que a demanda diária da tinta para interior não excede a da tinta para exterior em mais de 1 ton. Além disso, a demanda diária máxima da tinta para interior é de 2 tons. Elabore um modelo de programação linear para determinar o mix de produtos ótimo, isto é, quanto produzir de cada tipo de tinta de modo a maximizar o lucro total diário. Em seguida, escreva as seguintes restrições para esse problema (independentes): ·              S   SOLUÇÃO:      Variáveis: x1: quantidade a ser produzida da tinta para exterior; x2: quantidade a ser produzida da tinta para interior.   ·          Restrições -Referente as restrições de demanda: x2 – x1 <

Uma fabricante de bebidas possui dois centros de produção: um em Ribeirão Preto- SP e outro em Cariacica-RJ. A empresa deseja planejar qual a melhor forma de atender a demanda para a próxima semana, de mercados consumidores em três capitais: São Paulo, Belo Horizonte e Rio de Janeiro. O custo unitário de se transportar 1 fardo de bebida de cada centro de produção a cada mercado consumidor é dado na tabela a seguir, juntamente com as demandas de cada mercado e as quantidades disponíveis em cada centro de produção: Custos (R$/unidade) SP BH RJ Disponível Ribeirão Preto 3,70 4,30 6,10 1100 Cariacica 9,80 6,90 2,10 1800 Demanda (unidade) 960 510 895 A empresa deseja determinar como atender a demanda de cada mercado consumidor, minimizando os gastos totais com transporte. Solução: ·          Variáveis de Decisão Para definirmos nossas variáveis de decisão, é importante observarmos primeiramente que não e

Uma indústria alimentícia deseja produzir um novo sabor de barra de cereais. Os requisitos nutricionais exigem que as barras tenham certas quantidades mínimas e máximas de certos nutrientes principais, sendo: no mínimo 22% de fibra e 7% de proteína; e no máximo 55% de carboidrato e 8% de gorduras. Para produzir as barras, a indústria usará como ingredientes, farinha de cereais, mel, soja e banana. As proporções de nutrientes em cada ingrediente, bem como os custos por quilograma de cada ingrediente são apresentados na tabela a seguir: Ingredientes Nutrientes Cereais Mel Soja Banana Barra Fibra 0,26 0,01 0,25 0,10 0,22 Proteína 0,05 0,05 0,26 0,02 0,07 Carboidrato 0,60 0,75 0,45 0,24 0,55 Gorduras 0,07 - 0,01 0,01 0,08 Custos (R$/Kg) 5,20 6,80 7,10 2,50 A indústria deseja determinar em que quantidades os ingredientes devem

Uma indústria produz utensílios domésticos feitos de metal. São feitos 3 produtos por meio de 3 operações (estamparia, perfuração e montagem), sendo que cada operação possui um limite máximo de horas disponíveis. A fabricação dos produtos 2 e 3 consome um material que está disponível em quantidades limitadas em estoque. A disponibilidade do material e de horas em cada operação, bem como o quanto cada unidade produzida consome desses recursos são descritos na seguinte tabela: Taxa de produção (horas por unidade) Setor Produto 1 Produto 2 Produto 3 Recuso disponível Estamparia 0,03 0,15 0,10 400h Perfuração 0,06 0,12 0,10 400h Montagem 0,05 0,10 0,12 500h Material - 2,0 1,2 2000m² A indústria fez um levantamento de qual o custo unitário e o preço de venda adequado para cada produto, bem como uma estimativa para o mínimo e máximo de vendas, sendo: