Teoremas da Álgebra de Boole
ATENÇÃO: A' significa NOT (A); B' significa NOT (B) Uma função combinacional pode ser escrita de várias maneiras, sem ser alterada, fazendo-se uso dos Teoremas da Álgebra de Boole. Por exemplo:
a) (A . B)' = A' + B'
b) (A + B)' = A'. B'
Como qualquer prova de teorema, a cada passo em direção à prova,
você tem que dizer o porquê do passo. Veja este exemplo (a prova
do teorema 10):
A . (A + B)
= (pelo teorema 16)
A . A + A . B
= (teorema 7)
A + A . B
= (teorema 5)
A . 1 + A . B
= (teorema 16)
A . (1 + B)
= (teorema 2)
A . 1
= (teorema 5)
A
C.Q.D
O que completa a prova. É muito importante que você exercite
este tipo de problema, uma vez que são absolutamente importantes
para o estudo de
Circuitos Digitais Combinacionais.
Exercícios Resolvidos de Simplificação de funções lógicas:
a) (A . B)' = A' + B'
Onde os símbolos "'" e "+" representam :
A negação (NOT) e a função (OR) respectivamente. Aqui se usou um teorema conhecido como Teorema de De Morgan. Os principais teoremas da Álgebra Booleana são:
Como qualquer prova de teorema, a cada passo em direção à prova,
você tem que dizer o porquê do passo. Veja este exemplo (a prova
do teorema 10):
A . (A + B)
= (pelo teorema 16)
A . A + A . B
= (teorema 7)
A + A . B
= (teorema 5)
A . 1 + A . B
= (teorema 16)
A . (1 + B)
= (teorema 2)
A . 1
= (teorema 5)
A
C.Q.D
O que completa a prova. É muito importante que você exercite
este tipo de problema, uma vez que são absolutamente importantes
para o estudo de
Circuitos Digitais Combinacionais.
Exercícios Resolvidos de Simplificação de funções lógicas:
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