Exercício de PO (Programação Linear Inteira)

A mobileCo está destinando um orçamento de 15 milhões de dólares para a construção de até sete estações transmissoras para cobrir a máxima população possível em 15 comunidades geográficas contíguas. As comunidades cobertas por cada transmissora e os custos de construção previstos em orçamento são dados na Tabela J.

Tabela J:

A tabela K dá as populações das diferentes comunidades.

Quais das transmissoras propostas devem ser construídas?

Resolução:

-Binário:

xt= 1, caso a transmissora xi seja construída;

     0, caso contrario.

xc= 1, se a comunidade c dor abrangida;

      0, caso contrário.

-Variáveis de decisão:

ct=custo do transmissor t.

Sc=conjunto de transmissores que abrange a comunidade c.

Pj=população da comunidade j

t= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

c= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

-Função objetivo:

Max z = P1c1 + P2c2 + P3c3 + P4c4 + P5c5 + P6c6 + P7c7 + P8c8 + P9c9 + P10c10 + P11c11 + P12c12 + P13c13 + P14c14 + P15c15

Sujeito a:      

Solução: construir transmissores 2,4,5,6 e 7. Todas as comunidades são abrangidas, exceto a comunidade 1.